Аңызда Жәнібек хан ашу-ызасын білдірмей, өтірік құда-жекжат болып, тойына Ойсылдың отыз ұлымен қоса туыстарын да шақыртады. Жәнібек ханның қызы төркініне екі қабат болып кеткен екен де, сонда босанады. Баласының атын Құсабай қояды. Құсабай ер жетіп, азамат болғанда Кіші жүз – Алшын, Тама нағашыларынан туыстарына кету үшін рұқсат сұрайды. Нағашылары алғаш рұқсат етпеген соң жас жігіт жылқы ішінде жүрген кішкене ғана тайды тұмсығындағы сіргесімен мініп кетеді. Нағашылары да соңынан қуып келсе, туыстарына келіп қосылған екен. Туыстары Құсабайға ұрпағы көбейсін деген мақсатта екі қатын алып береді. Бәйбішеден бес бала: Батыр, Жайдақ, Елібай, Жаңабай, Айт-Бозым. Тоқалдан үш бала: Қарабатыр, Шалдар, Байжігіт. Құсабай баланың малы көбейіп, бай болып кеткен соң «Байұлы» атануы аңызға арқау болған.